1. ایجوکیشن میٹ اسٹاٹسٹکس اسٹٹیسٹکس اینڈ ہسٹگرامس
آن لائن پریکٹس کے ساتھ ڈمی کے لئے اعداد و شمار کی ورک بک ، دوسرا ایڈیشن

بذریعہ ڈیبورا جے رمسی

ایک ہسٹگرام ایک بار گراف ہے جو مقداری اعداد و شمار کے لئے بنایا گیا ہے۔ چونکہ اعداد عددی ہیں ، لہذا آپ اس کو گروپوں میں بانٹ دیتے ہیں بغیر کسی فرق کے (تاکہ سلاخوں سے جڑے ہوئے ہیں)۔ Y – محور ہر گروپ میں پڑنے والے اعداد و شمار کی یا تو تعدد (شمار) یا رشتہ دار تعدد (پرسنٹس) دکھاتا ہے۔

ہسٹگرام کیسے بنائیں؟

ایک ہسٹگرام بنانے کے ل you ، آپ پہلے اپنے اعداد و شمار کو مناسب لمبائی کے گروہوں کی مناسب تعداد میں تقسیم کریں۔ ہر گروپ میں آنے والے ڈیٹا سیٹ میں ان اقدار کی تعداد کا تعی .ن کریں (دوسرے لفظوں میں ، فریکوینسی ٹیبل بنائیں)۔ اگر کوئی ڈیٹا پوائنٹ حدود پر پڑتا ہے تو فیصلہ کریں کہ اسے کس گروپ میں ڈالنا ہے ، اس بات کو یقینی بناتے ہوئے کہ آپ مستقل رہیں (ہمیشہ اسے دونوں کے اوپر رکھیں ، یا ہمیشہ دونوں کے نچلے حصے میں رکھیں)۔ گروپوں اور ان کی تعدد - ایک تعدد ہسٹگرام کا استعمال کرتے ہوئے ، ایک بار گراف بنائیں۔

اگر آپ کل نمونے کے سائز سے تعدد کو تقسیم کرتے ہیں تو ، آپ کو ہر گروپ میں آنے والی فیصد مل جاتی ہے۔ ایک ٹیبل جو گروہوں اور ان کے انداز کو ظاہر کرتی ہے وہ نسبتا تعدد ٹیبل ہے۔ متعلقہ ہسٹگرام ایک نسبتا تعدد ہسٹگرام ہے۔

ہسٹگرامس بنانے کے ل Min آپ منی ٹیب یا ایک مختلف سوفٹویئر پیکیج استعمال کرسکتے ہیں ، یا آپ اپنے ہسٹگرام کو ہاتھ سے بنا سکتے ہیں۔ کسی بھی طرح سے ، آپ کے وقفہ کی چوڑائی (کمپیوٹر پیکیجز کے ذریعہ بِن کہا جاتا ہے) کا انتخاب اعداد و شمار میں دکھائے جانے والوں سے مختلف ہوسکتا ہے ، جو ٹھیک ہے ، جب تک آپ کی طرح نظر آتی ہے۔ اور وہ تب تک رہیں گے جب تک کہ آپ غیر معمولی طور پر کم یا زیادہ تعداد میں سلاخوں کا استعمال نہیں کرتے ہیں اور آپ کی سلاخیں برابر چوڑائی کے ہیں۔

آپ ہر وقفہ کے ل different مختلف شروع / اختتامی نکات کا انتخاب بھی کرسکتے ہیں ، اور یہ بھی ٹھیک ہے۔ بس ہر چیز کو واضح طور پر لیبل کرنا یقینی بنائیں تاکہ آپ کا انسٹرکٹر یہ دیکھ سکے کہ آپ کیا کرنے کی کوشش کر رہے ہیں۔ اور ان اقدار کے بارے میں مطابقت رکھیں جو سرحد پر ہی ختم ہوتی ہیں۔ انہیں ہمیشہ نچلے گروپ میں ڈالیں ، یا ہمیشہ اوپری گروپ بندی میں رکھیں۔ اگر آپ کے پاس کوئی انتخاب ہے ، تاہم ، منیٹیب جیسے کمپیوٹر پیکیج کا استعمال کرکے اپنے ہسٹگرامس بنائیں۔ یہ آپ کے کام کو بہت آسان بنا دیتا ہے۔

دو قسم کے ہسٹوگرام بنانے کی مثال کے لئے مندرجہ ذیل ملاحظہ کریں۔

درج ذیل ٹیبل میں 30 طلباء کی کلاس کے ٹیسٹ اسکور دکھائے گئے ہیں۔

فریکوئینسی ہسٹوگرامس اور متعلقہ تعدد ہسٹوگرام ایک جیسے نظر آتے ہیں۔ وہ ابھی Y-محور پر مختلف ترازو کا استعمال کرتے ہوئے کر چکے ہیں۔

اسکور کے اعداد و شمار کے لئے تعدد ہسٹگرام مندرجہ ذیل اعداد و شمار میں دکھایا گیا ہے۔

تعدد ہسٹگرام

آپ ہر تعدد کو لے کر اور 30 ​​(کل نمونے کے سائز) سے تقسیم کرکے متعلقہ تعدد ڈھونڈتے ہیں۔ ان تینوں گروپوں کے ل The متعلقہ تعدد 8/30 = 0.27 یا 27٪ ہیں۔ 16/30 = 0.53 یا 53٪؛ اور بالترتیب 6/30 = 0.20 یا 20٪۔

نسبتا تعدد پر مبنی ہسٹوگرام ہسٹوگرام (ایک جیسے اعداد و شمار کے) کی طرح ہی لگتا ہے۔ فرق صرف Y محور پر لیبل ہے۔

ہسٹوگرامس کا احساس دلانا

ایک ہسٹگرام آپ کو اپنے مقداری (عددی) اعداد و شمار کی تین اہم خصوصیات کے بارے میں عمومی معلومات دیتا ہے: شکل ، مرکز اور پھیلاؤ۔

ایک ہسٹوگرام کی شکل کو اس کے عمومی نمونے سے دکھایا گیا ہے۔ بہت سارے نمونے ممکن ہیں ، اور کچھ عام ہیں ، جن میں مندرجہ ذیل شامل ہیں:

  • بیل کی شکل میں: گھنٹی کی طرح لگتا ہے۔ درمیان کا ایک بڑا گانٹھ اور دم ہے جو ہر طرف ایک ہی شرح پر نیچے جاتے ہیں۔ (شکل ایک) دائیں اسکیوٹ: اعداد و شمار کا ایک بڑا حصہ بائیں طرف رکھے ہوئے ہے ، جس میں کچھ بڑے مشاہدات دائیں طرف پیچھے ہٹ رہے ہیں۔ (چترا B) بائیں بازو: اعداد و شمار کا ایک بہت بڑا حصہ دائیں طرف رکھے ہوئے ہے ، کچھ چھوٹے مشاہدات بائیں طرف پچھلے ہوئے ہیں۔ (شکل سی) یکساں: تمام باروں کی اونچائی ایک جیسی ہے۔ (شکل D) بیموڈل: دو چوٹی ، یا (اعداد و شمار ای) U-shaped: درمیان میں کم اعداد و شمار کے ساتھ ، کم اور اونچے سروں پر دو چوٹیوں کے ساتھ بیموڈل۔ (ملاحظہ کریں شکل 4-1 (اعداد و شمار f) توازن: جب آپ اسے وسط کے نیچے تقسیم کرتے ہیں تو ہر طرف یکساں نظر آتا ہے۔ گھنٹی کے سائز کا ، یکساں ، اور U کے سائز کا ہسٹگرامس ہم آہنگی کے اعداد و شمار کی تمام مثال ہیں۔ (اعداد و شمار اے ، ڈی ، اور ایف)
عام ہسٹگرام کے پیٹرن

آپ ایک ہسٹگرام کے مرکز کو دو طریقوں سے دیکھ سکتے ہیں۔ ایکس محور پر ایک نکتہ جہاں اعداد و شمار کی اصل اقدار کو مدنظر رکھتے ہوئے ، گراف توازن رکھتا ہے۔ اس نقطہ کو اوسط کہا جاتا ہے ، اور آپ اسے توازن نقطہ تلاش کرکے حاصل کرسکتے ہیں (تصور کریں کہ اعداد و شمار ٹیٹر ٹوٹر پر ہیں)۔ سینٹر کو دیکھنے کا دوسرا راستہ ہسٹگرام میں لکیر تلاش کرنا ہے جہاں 50 فیصد ڈیٹا دونوں طرف موجود ہے۔ لائن کو میڈین کہا جاتا ہے ، اور یہ ڈیٹا سیٹ کے جسمانی وسط کی نمائندگی کرتا ہے۔ ہسٹگرام کو آدھے حصے میں کاٹنے کا تصور کریں تاکہ اس خطے کا نصف حصہ لائن کے دونوں اطراف میں واقع ہو۔

پھیلاؤ سے مراد اعداد و شمار کے مابین فاصلہ ہوتا ہے ، یا تو ایک دوسرے سے رشتہ دار ہوتا ہے یا کچھ مرکزی نقطہ سے نسبت ہوتا ہے۔ پھیلنے کی پیمائش کرنے کا ایک خام طریقہ یہ ہے کہ حد کا پتہ لگانا ، یا سب سے بڑی قدر اور سب سے چھوٹی قدر کے درمیان فاصلہ تلاش کرنا۔ دوسرا راستہ یہ ہے کہ وسط سے اوسط فاصلہ تلاش کیا جائے ، بصورت دیگر معیاری انحراف کے نام سے جانا جاتا ہے۔ معیاری انحراف صرف ہسٹوگرام کو دیکھ کر سامنے آنا مشکل ہے ، لیکن اگر آپ حدود 6 کو تقسیم کرتے ہیں تو آپ کو کسی حد تک اندازہ ہوسکتا ہے ، اگر وسط کے قریب قید خانوں کی اونچائی بہت لمبی معلوم ہوتی ہے تو ، اس کا مطلب ہے کہ بیشتر قدریں وسط کے قریب ہیں ، جو ایک چھوٹی سی معیاری انحراف کی نشاندہی کرتی ہیں۔ اگر سلاخیں چھوٹی دکھائی دیتی ہیں تو ، آپ کے پاس بڑے پیمانے پر انحراف ہوسکتا ہے۔

مقداری اعداد و شمار کا حساب لگانے کے لئے آپ اصل سمری اعدادوشمار کرسکتے ہیں ، لیکن ایک ہسٹگرام آپ کو ان سنگ میل کی تلاش کے ل a عمومی سمت دے سکتا ہے۔ اور پائی چارٹ اور بار گراف کی طرح ، تمام ہسٹگرامس منصفانہ ، مکمل اور درست نہیں ہوتے ہیں۔ آپ کو معلوم کرنا ہوگا کہ ان کی تشخیص کے ل what کیا تلاش کرنا ہے۔

ہسٹگرام کے ذریعہ اسکینگ ڈیٹا کو سیدھا کرنے کا طریقہ

اسکائک ڈیٹا سیٹ کے ل for آپ کو خصوصی غور و فکر کرنے کی ضرورت ہے ، اس لحاظ سے کہ اعداد و شمار کو کس حد تک استعمال کرنا مناسب ہے اور کب۔ آپ کو اس بات سے بھی واقف رہنا چاہئے کہ غلط اعدادوشمار کا استعمال کس طرح گمراہ کن جوابات فراہم کرسکتا ہے۔

آپ اپنے اعداد و شمار کی شکل کے بارے میں جاننے کے لئے وسط اور وسط سے تعلق رکھ سکتے ہیں۔ درمیانی اور وسط برابر ہونے کے ناطے ایک ایسی شکل پیدا کرے گی جو تقریبا متوازن ہے

اعداد و شمار میں outliers سے وسط متاثر ہوتا ہے ، لیکن میڈین ایسا نہیں ہے۔ اگر وسط اور وسط ایک دوسرے کے قریب ہوتے ہیں تو ، اعداد و شمار کو اسکینگ نہیں کیا جاتا ہے اور امکان ہے کہ اس میں ایک طرف یا دوسری طرف سے باہر جانے والے شامل نہیں ہوں گے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ اعداد و شمار وسط کے ہر طرف ایک جیسے نظر آتے ہیں ، جو توازن کے اعداد و شمار کی تعریف ہے (پچھلے اعداد و شمار میں ایک ، ڈی ، یا ایف دیکھیں)۔

حقیقت اور حقیقت یہ ہے کہ وسط اور وسط قریب آپ کو بتاتا ہے کہ اعداد و شمار تقریبا متوازن ہیں ، مختلف قسم کے ٹیسٹ سوال میں استعمال کیا جاسکتا ہے۔ فرض کریں کہ کوئی آپ سے پوچھتا ہے کہ آیا اعداد و شمار مطابقت پذیر ہیں ، اور آپ کے پاس ہسٹگرام نہیں ہے ، لیکن آپ کے پاس وسط اور وسط ہے۔ وسط اور وسطی کی دو اقدار کا موازنہ کریں ، اور اگر وہ قریب ہیں تو ، اعداد و شمار متوازی ہیں۔ اگر وہ نہیں ہیں تو ، اعداد و شمار ہم آہنگ نہیں ہیں۔

گمراہ کن ہسٹوگرام کو کیسے دیکھیں

ہسٹگرام کے ذریعہ قارئین کو اس طرح سے گمراہ کیا جاسکتا ہے جو بار گراف کے ذریعہ ممکن نہیں ہیں۔ یاد رکھیں کہ ایک ہسٹگرام عددی اعداد و شمار کے ساتھ معاملت کرتا ہے ، نہ کہ واضح اعداد و شمار ، جس کا مطلب ہے کہ آپ کو یہ طے کرنا ہوگا کہ آپ انگریزی ڈیٹا کو افقی محور پر ظاہر کرنے کے لئے گروپوں میں کس طرح ٹوٹ جانا چاہتے ہیں۔ اور آپ ان گروہوں کا تعین کس طرح کرتے ہیں اس سے گراف بہت مختلف نظر آسکتا ہے۔ ہسٹگرامس پر نگاہ رکھیں جو قارئین کو گمراہ کرنے کیلئے پیمانے کا استعمال کرتے ہیں۔ بار گراف کی طرح ، آپ ہسٹوگرام کے عمودی محور پر چھوٹے پیمانے کا استعمال کرکے اختلافات کو بڑھا چڑھا کر پیش کر سکتے ہیں ، اور آپ بڑے پیمانے پر استعمال کرکے اختلافات کو کم کر سکتے ہیں۔

بھی دیکھو

DevOpsWhat DevOps معاملات کیلئے بہترین کلاؤڈ سروس فراہم کنندہ ، خصوصیات اور ٹولز کا انتخاب: 11 طریقے ڈوپس آپ کی تنظیم سے فائدہ اٹھاتے ہیں اپنے کلاؤڈ ٹولز کو زیادہ سے زیادہ بنائیں: ڈی او اوپس کے ساتھ انجینئرنگ کی کارکردگی کو بہتر بنانے کے لئے کلاؤڈ ٹپس میں خودکار ڈی اوپس آپ کی تنظیم میں ڈی او اوپس ٹیموں کو تشکیل دینے کا طریقہ تشکیل دے رہے ہیں۔ ایک لائن سے لے کر ایک سرکیو انٹرویو ٹیکنیکس تک ڈیوپس ٹیم بنانے کے لئے: صحیح تکنیکی مہارت حاصل کرنا مستقل انضمام اور مستقل فراہمی: سی آئی / سی ڈی ٹاپ 10 ڈیو اوپس نقصانات سے نفاذ اور اس سے فائدہ اٹھانا: کیوں آپ کے سوفٹویئر پروجیکٹس میں ناکامی کیوں ڈیو اوپس ہے؟ ڈیوپس کے لئے ڈمیز چیٹ شیٹ بیس ٹرانسفر پرائس انسٹاگرام پر اپنے رابطے کس طرح ڈھونڈیں ان کا پورا خرچہ ، کلاؤڈ سروس کے بہترین فراہم کنندہ ، خصوصیات اور ڈی او اوپس کیلئے ٹولز کا انتخاب کرتے ہوئےآپ کے ل the بہترین جوسیر کا انتخاب کیسے کریں: ایک خریداری گائڈانسٹاگرام ہیش ٹیگز کا فائدہ اٹھاناسی آئی ایس او کیا ہے؟آئی فون 11 اور آئی او ایس 13 کی خصوصیات کو دریافت کریں کہ آپ اپنے آئی فونسنیئر پر تجویز کردہ ایپس کے پوڈکاسٹس کو کس طرح سبسکرائب کریں؟ آئی فون ایک اینڈروئیڈ فون کے ذریعہ انٹرنیٹ کنیکٹر کو کس طرح ضمنی رکھنا ہے ایک اینڈروئیڈ فون پر ایک کانفرنس کال کرنے کا طریقہ ، آپ کے آئی فون پر کالے رنگ پر وائٹ آن کرنے کا طریقہ ، اپنے فون کو لاک اور انلاک کرنے کا طریقہ